기계공작법

10 편 절 삭 역 학

[6] 압괴력(壓壞力)과 치수효과(plowing force & size effect)(교과서 p.643)

총절삭력은 chip 및 공작물과 접촉하는 공구면에 분포되어 있으며, 실제의 공구 절인(切刃)은 이상적 예리함을 갖지 못하여 여유면과 경사면의 교차 부분은 그림과 같이 어느 정도 무디며, 이 부분이 원호를 이루는 것으로 생각할 때 그 곡률반지름은 0.005~0.03mm 정도이다. 공구가 공작물을 절삭할 때 uncut chip에 작용하는 힘 외에 그림에서와 같이 압괴력 F_p가 작용한다. 여유면에 작용하는 힘과 압괴력은 chip을 생성하는 데 도움이 되지 않는다. 따라서 uncut chip 두께(절삭깊이)가 작을수록 공구에 작용하는 절삭력 F_c를 uncut chip 면적 t₁×b로 나눈 비절삭력, 즉 비절삭 energy는 증가한다. 이와 같은 현상을 치수효과라 하며,그림의 실험 graph (b)에서도 확인할 수 있다.

절삭 model
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[7] Ernst-Merchant의 절삭방정식

전단각 , 마찰각 β, 경사각 α의 관계에 대하여 Ernst-Merchant, Lee-Shaffer, Shaw-Cook-Finnie, Krystoff 등이 연구하였으나 본 교재에서는 Ernst-Merchant의 연구 결과만을 소개한다. Ernst-Merchant는 최대전단응력설(또는 최소 energy 설)에 의한 제1식과 내부마찰설에 의한 제2식을 발표하였으나 여기에서는 전자만을 소개한다. Ernst-Merchant는 다음 가정하에 제1식을 도출하였다.

2차원절삭
전단면상의 전단응력은 그 면에 작용하는 수직응력의 영향을 받지 않는다.
연속 chip을 발생한다.
chip을 분리시키는 energy는 무시하며, 전단 energy가 최소가 되는 곳에 전단면이 위치한다.

F_c가 증가함에 따라 공구 전방의 전단응력은 증가하나, 그 크기는 위치에 따라 다르다. 어느 위치에서 전단응력이 가공재료의 전단강도보다 커져서 소성변형이 생기고 chip이 발생하며 마침내 전단각 가 정해진다. 즉 이 면에서 chip을 생성시키는데 energy가 최소로 된다는 것이다. 그림과 같이 합력 F_r가 공구인에 작용하고, 그 외의 힘은 공구인선과 여유면에 작용하지 않는다고 가정한다.

보충(위 식의 전개 과정)

다음 그림은 이론값과 실험값의 비교이며, 이들 값이 정확히 일치하지는 않으나, 와 (β - α)간에 어떤 함수관계가 있다는 사실과, 실험자들의 값이 같은 경향을 갖는다는 것을 알 수 있다.

예제 (앞에서 소개한 각종 식에 대한 계산예)