기계공작법

10 편 절 삭 역 학
(4) 최저생산비와 최소생산시간에 대한 공구수명 :(교과서 p.658) 실제의 절삭작업을 해석하는 데 있어서 최저생산비에 대한 최적공구수명 t_c와 최소생산시간에 대한 최적공구수명 t_p를 응용하는 것이 편리하다. 앞에서의 V_c와 V_p를 각각 Taylor의 방정식에 넣어 t_c와 t_p를 다음과 같이 구한다. 실제에 있어서 n은 절삭조건과 공구재료에 따라 정하여지나, n 값을 다음과 같이 택할 때 (1 - n) / n 은 이 방정식 들에서 최적조건을 선정하기 전에 공구교환시간 t_ct, 예리한 절인(切刃)을 얻는 비용, 기계와 작업자의 시간당 비용 M, 주어진 공구수명 t_r 에 대한 절삭속도 V_r 등을 알아야 한다. (5) 최적조건의 결정에 필요한 인자 : 기계와 작업자의 비용에는 간접비와 감가상각비(減價償却費)까지 포함되는 것으로 한다. 이러한 비용들은 가공공장에 따라 달라질 수 있으나 일반적으로 다음의 식을 사용하고 있다. 단, W_o는 작업자의 비용(＄/time), M_t는 기계의 감가상각비(＄/time) 작업자의 간접비는 100~300% 정도이며, 회사에서 베푸는 복지비, 작업시설비, 행정요원 인건비 등이다. 기계의 간접비는 동력소모비, 기계의 손질비용, 기계를 이동시키는 등의 비용이다. 기계의 감가상각비를 계산하는데 있어서 구입비의 상환기간을 감가상각기간으로 정하는 것이 보통이며, 다음과 같이 표시한다. 공구비를 계산하는데 이용되는 식은 공구에 따라 다르고, 재연삭하여 사용할 수 있는 공구에 대하여는 예리한 공구를 준비하는데 드는 비용을 계산하기 위해 다음 식을 이용할 수 있다. 위 식에서 이론적으로 20회 재연삭할 수 있다면 실제에는 공구가 예기치 않은 손상을 입는 경우가 있기 때문에 가능한 재연삭 횟수를 이론 횟수의 1/2 정도로 적게 정한다. 무디어지면 처분하는 삽입공구(disposable-insert tool)에 대하여는 다음 식을 이용할 수 있다. 위에서도 실제에 사용되는 삽입공구인의 수는 공구의 인수보다 훨씬 적게 정해야 한다. 공구의 교체시간이란 공작기계에서 공구를 들어내는 시간, 새로운 공구를 설치하는 시간, 새로운 절삭인으로 돌려 맞추는 시간 및 절삭을 재개하는데 필요한 시간 등을 포함한다. 삽입공구에 대하여 공구 교체시간으로 다음 식을 적용할 수 있다. 임의 공구수명 t_r에 대한 절삭속도 V_r는 공구재료, 공구형상, 가공재료 및 기타 절삭조건에 따라 다르게 된다. Taylor의 방정식에서 V_r의 값은 재료의 C(1 min의 공구수명에 대한 절삭속도)와 절삭 handbook에 있는 조건으로부터 구할 수 있으며, 다음 그림은 공구와 가공재료에 대한 적정 절삭속도 범위의 예이다. 공구수명 t_r=60sec에 대한 절삭속도 V_r 예제(224KB, 3매)(각 경제속도의 비교 예) (6) 최대이윤률에서의 가공 : 최저생산비에 대한 가공조건이 선택되어지면 그 생산시간은 최소생산시간보다 크게 된다는 것을 앞의 예제에서 알았다. 또한 최소생산시간에 대한 조건이 선택되어지면 생산비는 최저생산비보다 크게 된다. 경우에 따라서는 이들 두 조건을 철충하여 최대이윤율을 기준으로 하는 것이 더 합리적이다. S를 부품 1개에 대한 공장의 출하가격이라 하면, 이윤은 S - C_pr가 되며, 이윤률 P_r는 다음과 같이 전개된다. 윗식에 앞서의 식들을 대입하면 윗식에서 보충(위 식의 전개 과정) 위 식은 numerical method에 의해서만이 해가 가능하고, 다음과 같은 대략값을 취하기도 한다. 흥미있는 것은 최대이윤율의 조건이 기계 및 작업자의 비용 M 과 무관하다는 것이다. 간접비(overhead)나 상환기간 등이 불확실하여 결정이 애매한 M과 관계없이 최적절삭조건을 정할 수 있다는 것은 아주 편리하다. 다음 그림은 특수한 경우 이윤률 P_r가 절삭속도와 공구수명에 대하여 어떻게 변화 하는가를 보여 준다. 이윤이 정해지면 최대이윤률에 대한 조건은 최저생산비의 조건과 최소생산시간의 조건 사이에 존재함을 알 수 있다. 이윤이 0이면 최대이윤률에 대한 조건은 최저생산비의 조건과 같다. 이것으로 부터 이윤이 아주 크지 않다면 최대이윤에 대한 최적조건은 최저생산비의 조건에 접근한다는 것을 알 수 있다. 절삭속도와 공구수명이 이윤 P_r에 미치는 영향

10 편 절 삭 역 학

(4) 최저생산비와 최소생산시간에 대한 공구수명 :(교과서 p.658)

실제의 절삭작업을 해석하는 데 있어서 최저생산비에 대한 최적공구수명 t_c와 최소생산시간에 대한 최적공구수명 t_p를 응용하는 것이 편리하다. 앞에서의 V_c와 V_p를 각각 Taylor의 방정식에 넣어 t_c와 t_p를 다음과 같이 구한다.

실제에 있어서 n은 절삭조건과 공구재료에 따라 정하여지나, n 값을 다음과 같이 택할 때 (1 - n) / n 은

이 방정식 들에서 최적조건을 선정하기 전에 공구교환시간 t_ct, 예리한 절인(切刃)을 얻는 비용, 기계와 작업자의 시간당 비용 M, 주어진 공구수명 t_r 에 대한 절삭속도 V_r 등을 알아야 한다.

(5) 최적조건의 결정에 필요한 인자 :

기계와 작업자의 비용에는 간접비와 감가상각비(減價償却費)까지 포함되는 것으로 한다. 이러한 비용들은 가공공장에 따라 달라질 수 있으나 일반적으로 다음의 식을 사용하고 있다.

단, W_o는 작업자의 비용(＄/time), M_t는 기계의 감가상각비(＄/time)
작업자의 간접비는 100~300% 정도이며, 회사에서 베푸는 복지비, 작업시설비, 행정요원 인건비 등이다. 기계의 간접비는 동력소모비, 기계의 손질비용, 기계를 이동시키는 등의 비용이다. 기계의 감가상각비를 계산하는데 있어서 구입비의 상환기간을 감가상각기간으로 정하는 것이 보통이며, 다음과 같이 표시한다.

공구비를 계산하는데 이용되는 식은 공구에 따라 다르고, 재연삭하여 사용할 수 있는 공구에 대하여는 예리한 공구를 준비하는데 드는 비용을 계산하기 위해 다음 식을 이용할 수 있다.

위 식에서 이론적으로 20회 재연삭할 수 있다면 실제에는 공구가 예기치 않은 손상을 입는 경우가 있기 때문에 가능한 재연삭 횟수를 이론 횟수의 1/2 정도로 적게 정한다.
무디어지면 처분하는 삽입공구(disposable-insert tool)에 대하여는 다음 식을 이용할 수 있다.

위에서도 실제에 사용되는 삽입공구인의 수는 공구의 인수보다 훨씬 적게 정해야 한다.
공구의 교체시간이란 공작기계에서 공구를 들어내는 시간, 새로운 공구를 설치하는 시간, 새로운 절삭인으로 돌려 맞추는 시간 및 절삭을 재개하는데 필요한 시간 등을 포함한다. 삽입공구에 대하여 공구 교체시간으로 다음 식을 적용할 수 있다.

임의 공구수명 t_r에 대한 절삭속도 V_r는 공구재료, 공구형상, 가공재료 및 기타 절삭조건에 따라 다르게 된다. Taylor의 방정식에서 V_r의 값은 재료의 C(1 min의 공구수명에 대한 절삭속도)와 절삭 handbook에 있는 조건으로부터 구할 수 있으며, 다음 그림은 공구와 가공재료에 대한 적정 절삭속도 범위의 예이다.

공구수명 t_r=60sec에 대한 절삭속도 V_r

예제(224KB, 3매)(각 경제속도의 비교 예)

(6) 최대이윤률에서의 가공 :

최저생산비에 대한 가공조건이 선택되어지면 그 생산시간은 최소생산시간보다 크게 된다는 것을 앞의 예제에서 알았다. 또한 최소생산시간에 대한 조건이 선택되어지면 생산비는 최저생산비보다 크게 된다. 경우에 따라서는 이들 두 조건을 철충하여 최대이윤율을 기준으로 하는 것이 더 합리적이다.
S를 부품 1개에 대한 공장의 출하가격이라 하면, 이윤은 S - C_pr가 되며, 이윤률 P_r는 다음과 같이 전개된다.

윗식에 앞서의 식들을 대입하면

윗식에서

보충(위 식의 전개 과정)

위 식은 numerical method에 의해서만이 해가 가능하고, 다음과 같은 대략값을 취하기도 한다.

흥미있는 것은 최대이윤율의 조건이 기계 및 작업자의 비용 M 과 무관하다는 것이다. 간접비(overhead)나 상환기간 등이 불확실하여 결정이 애매한 M과 관계없이 최적절삭조건을 정할 수 있다는 것은 아주 편리하다.

다음 그림은 특수한 경우 이윤률 P_r가 절삭속도와 공구수명에 대하여 어떻게 변화 하는가를 보여 준다. 이윤이 정해지면 최대이윤률에 대한 조건은 최저생산비의 조건과 최소생산시간의 조건 사이에 존재함을 알 수 있다. 이윤이 0이면 최대이윤률에 대한 조건은 최저생산비의 조건과 같다. 이것으로 부터 이윤이 아주 크지 않다면 최대이윤에 대한 최적조건은 최저생산비의 조건에 접근한다는 것을 알 수 있다.

절삭속도와 공구수명이 이윤 P_r에 미치는 영향